Etude de l’onde acoustique ionique dans un plasma: Approche faiblement non linéaire

Abstract

Le présent mémoire de Master s’inscrit dans le contexte général de la modélisation des plasmas à deux composantes. Il se propose, en premier lieu, d'analyser l’existence et la formation de certaines structures cohérentes (solitons) associées à un plasma et, en deuxième lieu, de voir dans quelle mesure et à quel degré la présence des particules (particulièrement des électrons) énergétiques et non extensives peut-elle les affecter. L’accent sera alors mis sur les propriétés non linéaires de l’onde acoustique ionique associée à deux modèles de plasma. Le premier modèle, dit Maxwellien, ne considère que des particules en équilibre thermodynamique tandis que le second, extension du premier, prend en considération la présence des populations (des fractions) hors équilibres thermodynamique, à savoir, les électrons non thermiques et non extensifs. Le but principal de notre travail consiste, d’une part, à remédier au problème du désaccord existant entre les résultats théoriques basés sur l’approche faiblement non linéaire et leurs homologues expérimentaux, et d’une autre part, à mener une étude comparative de l’effet des différentes distributions, à savoir, les distributions non thermique et non extensive. Pour ce faire, nous avons utilisé les équations de base du modèle fluide, fait appel à la théorie cinétique des plasmas et adopté des approches analytiques et numériques, en particulier, la méthode des perturbations réductives (cas faiblement non linéaire). Nous verrons alors que la présence de ces électrons hors équilibre thermodynamique, de concert avec la force électrostatique, peut affecter de manière significative la dynamique des oscillations acoustiques non linéaires associées au mouvement des ions.