Développement d’une Solution au Niveau "Bit" au Problème de la Multiplication par une Constante

Abstract

L’objectif de notre projet était le développement d’une nouvelle version de RADIX-2 r au niveau "Bit" afin de solutionner plus efficacement le problème de la Multiplication par une Constante. Il s'agit de réduire davantage la consommation de puissance, d'améliorer la vitesse, et de réduire la complexité hardware (ressource logiques). Pour cela la solution développée est basée sur l’heuristique RADIX-2 r avec un algorithme de recodage multi bit . Nous avons montré que la solution que nous avons développée au nieau bit présente des meilleurs résultats pour l'implémentation hardware de système LTI. La méthodologie adoptée est comme suit: • Nous avons étudié et comparé les quatre systèmes de recodage : CSD, DBNS, RNS, et Radix-2 r afin de montrer l’efficacité de ce dernier en terme des performances pour la résolution du problème de la multiplication par une constante • Nous avons développé une solution au niveau bit de l’heuristique Radix-2 r . Cette solution est prévisibile en termes de nombre maximal d'additionneurs binaires (Full Adder). • Nous avons montré expérimentalement les performances de notre solution développée au niveau bloc d’additionneur et au niveau bit. • Nous avons appliqué notre solution sur un filtre FIR afin de générer un filtre FIR optimisé. Enfin, la nouvelle arithmétique Radix-2 r peut être avantageusement appliquée à d’autres domaines numériques, tels qu'en traitement numérique du signal (DSP), traitement d’image, télécommunications et le cryptage. Une idée consiste à appliquer la nouvelle heuristique SMC/MCM aux algorithmes de chiffrement RSA pour cibler des longues clés de chiffrement (plus de 4096 bits).