Bornes stochastiques du réseaux [M=G=1=1 􀀀! :=M=1=1] avec rappels exponentiel.

Abstract

En raison de compléxité des réseaux de files d’attente avec rappels, les résultats analytiques sont généralement di ciles à obtenir. Pour résoudre ce problème, il existe plusieures méthodes numériques et d’approximation. Dans ce mémoire, nous focalisons sur les propriétés de monotonie et de comparabilité qui permet d’établir quelques comparaisons stochastiques utiles dans la compréhension de modèles compliqués et leur remplacement par des modèles plus simples pour lesquels, une évaluation peut être faite. Dans un premier temps, nous avons passé en révus certains résultats consacrés aux systèmes de files d’attentes avec rappels, ainsi que les réseaux mono-classe et multi-classes à forme produit. Dans un deuxième temps, nous avons présenté quelques concepts de base de la théorie des ordres stochastiques, ainsi que la relation entre eux. Finalement, nous avons appliqués la méthode de comparaison stochastique sur la file M=G=1=1 avec rappels constants. Nous avons donné les conditions sous lesquelles la file M=G=1=1 avec rappels exponentiels est comparable à un système M=M=1=1 avec rappels exponentiel.