Étude des Systèmes Bio-mathématiques

Abstract

Le modèle de proie et de prédateur est d’une grande importance dans les systèmes biologiques, car il décrit une relation d’interaction qui détermine le comportement dynamique de la communauté biologique, le nombre de ses membres qu’ils soient prédateurs ou proies, et les périodes de temps d’augmentation et de diminution pour chacun d’entre eux, en fonction de la forme d’interaction dans chaque période. Il exprime la relation entre la proie et le prédateur dans un ensemble d’équations différentielles non linéaires appelé le modèle Lotca- Volterra.Ce modèle utilise les taux d’augmentation et de diminution pour chaque espèce, et l’effet de la présence de chacun sur le comportement de l’autre . Cependant, l’apparition d’équation différentielles dans un tel modèle a un inconvénient, celui de trouver une solution à ces équations non linéaires. La plupart du temps, on effectue donc une approximation numérique qui discrétise la durée en de nombreux petits intervalles, afin de trouvé une solution approchée.