Sur quelques méthodes de résolution du problème de contrôle optimal sous forme d’équation de Hamilton-Jacobi-Bellman.

Abstract

Dans ce travail, nous présentons les résultats obtenus à travers notre étude visant à résoudre un problème de contrôle optimal en utilisant l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB). Nous commençons par exposer les conditions nécessaires d’optimalité, puis introduisons le principe de la programmation dynamique à travers l’équation HJB. Ensuite, nous discutons de quelques méthodes numériques et itératives, notamment l’ADM (Adomian Decomposition Method) et le VIM (Variational Iteration Method), qui approchent la solution exacte. Enfin, nous appliquons les méthodes ADM et VIM pour résoudre un problème de contrôle op timal spécifique.