Estimation de l’Indice Extrˆ emal et Application

Abstract

Cette ´ etude se concentre sur l’estimation de l’indice extrˆ eme, un outil cru cial dans l’analyse des queues de distribution des donn´ ees extrˆ emes. L’indice extrˆ eme est utilis´ e pour caract´ eriser la d´ ependance de ces queues, ce qui est essentiel dans divers domaines comme la finance, l’assurance et l’hydrologie. Deux m´ ethodes principales, celles de Hill et de Pickands, sont explor´ ees dans cette recherche pour estimer cet indice. Nous avons utilis´ e ces deux m´ ethodes pour obtenir une compr´ ehension ap profondie et holistique des caract´ eristiques des queues de distribution extrˆ emes. Le choix de la m´ ethode d’estimation optimale d´ epend fortement des pro pri´ et´ es des donn´ ees et du nombre d’observations extrˆ emes utilis´ ees dans le calcul. Par cons´ equent, une approche int´ egrative combinant ces deux m´ ethodes est recommand´ ee pour obtenir une analyse compl` ete et pr´ ecise des donn´ ees extrˆ emes. L’int´ egration de ces approches peut avoir un impact significatif sur la prise de d´ ecision ´ eclair´ ee dans des domaines tels que la finance, l’assurance et l’hy drologie, o` u les valeurs extrˆ emes revˆ etent une grande importance.