Méthodes de Résolution des Problèmes de Contrôle Optimal

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous somme intérésses à présenter plusieurs méthodes nu mériques pour la résolution des problèmes de contrôle optimal linéaires et non-linéaires. Parmi ces méthodes, on cite les méthodes indirectes basée sur le principe du maximum de Pontryaguin qui donne des conditions nécessaires d’optimalité ainsi que les méthodes directes de discreti sation qui consistent à transformer le problème du contrôle optimal original en un problème d’optimisation linéaire, quadratique ou non-lineaire et la programmation dynamique, quant à elle, offre une alternative intéressante pour les problèmes à horizon fini ou infini, via la résolution de l’équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Dans la suite, nous traitons des exemples numériques de contrôle optimal linéaire et non linéaire par des méthodes de type directes indirectes.