Résultats sur les points fixes via la fonction de simulation

Abstract

Soit (E,d) un espace métrique et T : E → E une application. Dans ce travail, nous nous intéressons à une application ζ : [0,+∞[×[0,+∞[→ R, appelée fonction de simulation, définie par F. Khojasteh et ses collaborateurs dans [7], ainsi qu’à la notion de Z-contraction par rapport à ζ, qui généralise le principe de contraction de Banach et unifie plusieurs types connus de contractions faisant intervenir une combinaison de d(Tx,Ty) et de d(x,y). Nous présentons quelques résultats de point fixe dans le cadre des espaces mé triques complets pour les applications Z-contractantes. À l’aide d’une application admissible, nous proposons également quelques résultats de point fixe pour les ap plications dites α-admissibles Z-contractantes.