Principe de contraction sur un espace métrique complet muni d’un graphe

Abstract

Dieu soit loué, nous le louons et le remercions d’avoir achevé ce travail, et nous espérons avoir récolté les fruits souhaités de cette modeste recherche, à travers laquelle nous avons essayé d’étudier les théories les plus importantes du point fixe dans un espace métrique. Notre but dans ce mémoire était de détailler les démonstrations de certains résultats qui traitent du sujet afin de les rendre plus claires plus accessibles pour les lecteurs. Pour cela, nous avons commencé par les résultats préliminaires sur la topologie qui sont utilisés dans ce mémoire. Nous avons présenté ensuite la théorie des graphes pour faciliter la compréhension de ce mémoire. La dernière partie de ce mémoire étant consacrée à prouver le théorème du point fixe de Banach sur un espace métrique complet muni d’un graphe qui a été introduite par Jachymski