Optimisation de la planification du personnel infirmier : approches exactes et métaheuristiques

Abstract

Le problème de planification des horaires des infirmiers, connu sous le nom de Nurse Rostering Problem (NRP), constitue un cas particulier de problème d’optimisation combinatoire visant à construire des plannings efficaces tout en respectant un ensemble de contraintes organisationnelles, légales et individuelles. La diversité des exigences, telles que les besoins en personnel, les règles hospitalières et les préférences des infirmiers, rend ce problème particulièrement complexe et difficile à résoudre de manière exacte, notamment pour les grandes instances. Dans ce travail, une modélisation mathématique du NRP basée sur la programmation linéaire en nombres entiers (MILP) est proposée afin de représenter fidèlement les contraintes du problème. En complément, deux approches métaheuristiques de trajectoire sont développées : la recherche locale (Local Search), permettant d’améliorer progressivement une solution initiale, et le recuit simulé (Simulated Annealing), offrant une meilleure exploration de l’espace des solutions. Les approches proposées ont été évaluées sur plusieurs instances de tailles variées (petite, moyenne, grande et très grande). Les résultats expérimentaux montrent que le recuit simulé produit des solutions de meilleure qualité que la recherche locale, notamment sur les instances de grande taille, au prix d’un temps de calcul légèrement supérieur. L’analyse comparative met en évidence un compromis entre la qualité des solutions et le temps d’exécution. Ces résultats confirment l’efficacité des approches proposées pour la résolution du NRP et soulignent l’intérêt des méthodes d’optimisation dans l’amélioration de la planification hospitalière.