Autour du principe du maximum de Pontriaguine : Théorie et applications

Abstract

Dans ce travail, nous présentons les résultats obtenus à travers notre étude visant à résoudre un problème de contrôle optimal en utilisant le Principe du Maximum de Pontryaguine (PMP). Nous commençons par exposer les conditions nécessaires d’optimalité pour les systèmes continus. Elle est basée sur le Principe du Maximum de Pontriaguine, et qui consiste à réduire le problème de contrôle en un problème aux valeurs limites, puis le résoudre numériquement par une méthode de tir.. Ensuite, nous discutons de quelques applications théoriques et fondamentales, notamment les problèmes de contrôle en temps minimal, qui approchent la solution exacte. Enfin, nous appliquons le Principe du Maximum de Pontryagine pour résoudre un problème de contrôle optimal spécifique, à savoir le modèle de la ruche d’abeilles.