Commande adaptative à modèle de référence d’ordre fractionnaire de systèmes linéaires

Abstract

Le concept de la dérivation et de l’intégration d’ordre fractionnaire est un prolongement de la dérivation et de l’intégration d’ordre entier. Récemment, les opérateurs d’ordre fractionnaire ont trouvés beaucoup d’applications dans le domaine de l’électronique. Mais ces opérateurs sont en général mathématiquement très difficiles à manipuler. Le travail présenté dans ce mémoire expose la commande adaptative avec modèle de référence. Notre objectif a été d’avoir une commande qui conduit le système à un objectif désiré (le signal de référence). Les résultats de simulation ont montré que la commande adaptative d’ordre fractionnaire est meilleure par rapport à la commande d’ordre entier surtout concernant la rapidité et la précision. Ce travail pourrait donner lieu à des études complémentaires dans les directions suivantes : - Jusqu'à présent, nous avons considéré des systèmes bien modélisés, mais on sait qu’en pratique, les modèles sur lesquels on s’appuie sont incertains. La prise en charge de modèles incertains est un challenge important pour les futurs travaux. - Généraliser les résultats obtenus au cas des systèmes multi-variables (MIMO). - Etudier l'application des algorithmes de commande classique et moderne à des processus régis par des équations différentielles d'ordre fractionnaire. - Développer de nouveaux schémas de commande adaptative robuste d’ordre fractionnaire.