Approche par l’´equation de Dyson du calcul de la densit´e d’´etat pour un fil quantique en interaction.

Abstract

Nous avons d´evelopp´e une approche bas´ee sur le Dyson ´equations qui nous a permis d’´etudier les LDOS d’une interaction infinie avec deux impuret´es arbitraires . Pour un fil en interaction homog`ene avec une seule impuret´e, nous avons calcul´e la forme de la r´eaction de Friedel des oscillations ainsi que la d´ependance des LDOS avec ´energie. Nous avons d´ecouvert que les impuret ´es faibles, ainsi que pour fortes impuret´es `a haute ´energie au grandes distances, notre approche r´ecup`ere la d´ependance en loi de puissance de liquide Luttinger attendu ; cependant, il se d´ecompose pour de fortes impuret´es `a faible consommation d’ ´energie au petite distance. Nous avons appliqu´e cette approche pour ´etudier la transition de r´egime faible d’impuret´e au r´egime forte impuret´e dans un fil avec deux impuret´es, en se concentrant en particulier sur la r´egime de grandes distances et les ´energies. Nous avons constat´e que l’effet principal des interactions est de r´eduire l’amplitude des oscillations de Fabry-Perot dans la limite faible impuret´e, comme ainsi que des pics Coulomb-blocus de la forte impuret´e limite. En outre, les interactions affectent la p´eriodicit´e du les oscillations et la distance entre les sommets. De plus, nous voir que les interactions fortes r´eduisent ´egalement `a z´ero les LDOS dans les sites d’impuret´es. En outre, `a une valeur non nulle kF et les impuret´es solides, Nos r´esultats sont coh´erents avec ceux obtenus dans la r´ef. [ 49 ] pour les LDOS d’un liquide Luttinger dans une boˆıte, en particulier, nous r´ecup´erer une modulation suppl´ementaire des oscillations de LDOS dans la pr´esence d’interactions, qui est absente dans lesyst`eme sans interaction . Cela donne une confirmation suppl´ementaire que notre approche est valable dans ce r´egime. Notre travail fournit une premi`ere ´etape importante dans la construction d’un approche non perturbative de comprendre l’interaction entre les interactions et les impuret´e arbitraires de taille dans les syst`emes d’une dimension.`a des syst`emes plus r´ealistes, comme un fil in-homog`ene constitu´e d’une r´egion d’interaction centrale et deux semi-infini conduit sans interaction. Pour mod´eliser un tel syst`eme, il faut utiliser la m´ethode de l’´equation Dyson pr´esent´e ici, le fermionique la fonction de Green pour ce syst`eme ayant ´et´e calcul´e forme ferm´ee [ 58 ]. otre approche peut ´egalement ˆetre g´en´eralis´e `a prendre en compte d’autres facteurs tels que le spin ´electronique qui sera nous permettent de caract´eriser un syst`eme plus r´ealiste, comme le carbone nanotube, et de faire rapport avec des exp´eriences. D’autres am´eliorations de ce travail serait d’inclure `a long terme des interactions de Coulomb et de prendre en compte la termes de m´elange interactions Coulomb et impuret´es potentiels dans l’´equation de Dyson, afin de fixer la faible consommation d’´energie la th´eorie dans la limite forte impuret´e.