Bornesstochastiquesduréseaux[M/G/1/1−→./M/1/1]avecrappels exponentiel.

Abstract

Enraisondecompléxitédesréseauxdefilesd’attenteavecrappels,lesrésultatsanalytiques sont généralement difficiles à obtenir. Pour résoudre ce problème, il existe plusieures méthodes numériques et d’approximation. Dans ce mémoire, nous focalisons sur les propriétés de monotonie et de comparabilité qui permetd’établirquelquescomparaisonsstochastiquesutilesdanslacompréhensiondemodèles compliqués et leur remplacement par des modèles plus simples pour lesquels, une évaluation peut être faite. Dansunpremiertemps,nousavonspasséenrévuscertainsrésultatsconsacrésauxsystèmes de files d’attentes avec rappels, ainsi que les réseaux mono-classe et multi-classes à forme produit. Dans un deuxième temps, nous avons présenté quelques concepts de base de la théorie des ordres stochastiques, ainsi que la relation entre eux. Finalement,nousavonsappliquéslaméthodedecomparaisonstochastiquesurlafile M/G/1/1 avec rappels constants. Nous avons donné les conditions sous lesquelles la file M/G/1/1 avec rappels exponentiels est comparable à un système M/M/1/1 avec rappels exponentiel.